Protlačení betonových konstrukcí: principy, návrh a posouzení

Protlačení, neboli propíchnutí stropní desky, je kritickým problémem lokálně podepřených stropních desek, například v podzemních garážích. Tento jev nastává, když se rovnoměrné zatížení stropní desky snaží „napíchnout“ stropní desku na sloup. Výpočet protlačení železobetonové desky se provádí podle postupů uvedených v kapitole 6.4 normy ČSN EN 1992-1-1. Navrhování a posouzení železobetonových základových a stropních desek z hlediska protlačení je poměrně jednoduchý postup, který se však musí provádět pro každý sloup, konec nebo roh stěny, a to v každém podlaží, případně v průběhu návrhu konstrukce opakovaně. V dnešní praxi se železobetonové konstrukce navrhují podle evropské normy ČSN EN 1992-1-1:2006.

Principy protlačení a výpočtové metody

Při posouzení konkrétního případu existuje celá řada návrhových programů, ať od firem vyvíjejících software, nebo od firem vyrábějících smykové lišty. Nevýhodou je pracnost a tím značná časová náročnost a pak také fakt, že je každý protlak posuzován individuálně a nezávisle na ostatních v řešené desce. To se většinou projektant snaží nějakým způsobem sjednotit, avšak tato činnost vyžaduje také hodně času a zvyšuje riziko chyby.

Výpočetní postupy používané pro návrh a posouzení železobetonových základových a stropních desek z hlediska protlačení jsou v podstatě dva:

1. První postup je v ČR definovaný normou ČSN EN 1992 - 1‑1 [1].
2. Druhý pak předpisy EOTA [3].

Jedná se o posouzení desky v líci sloupu. Únosnost desky ve smyku při protlačení se v tomto průřezu posuzuje při obou postupech. Smykové napětí v kontrolovaném obvodu je stanoveno vzorcem:

v_Ed = β ⋅ V_Ed / (u_i ⋅ d)

Čtěte také: Krok za krokem: Betonové sloupky

kde:

• β je součinitel
• V_Ed je návrhová hodnota posouvající síly
• d je průměrná účinná výška desky
• u_i je délka i-tého kontrolovaného obvodu

Průměrná účinná výška desky je stanovena vztahem:

d = (d_y + d_z) / 2

kde:

• d_y je účinná výška kontrolovaného průřezu ve směru y
• d_z je účinná výška kontrolovaného průřezu ve směru z

Součinitel β

Součinitel β může být zadán ručně, stanoven dle obrázku 6.21N nebo určen výpočtem dle vztahu (6.39). U součinitele β je kontrolováno, zda velikost nepřekračuje hodnotu 2,0. V takovém případě je napětí od ohybového momentu vyšší než napětí od posouvající síly. Takový detail není vhodné posuzovat dle teorie protlačení desek.

Čtěte také: Postupy rekonstrukce trámových stropů

Maximální únosnosti ve smyku při protlačení na líci sloupu a ve všech kontrolovaných obvodech je prováděna kontrola:

v_Ed ≤ v_Rd,max

kde:

• v_Ed je návrhová hodnota posouvající síly
• v_Rd,max je návrhová hodnota maximální únosnosti ve smyku při protlačení

Návrhová hodnota maximální únosnosti ve smyku při protlačení je získána dle 6.4.5(3).

Porušení protlačením a jeho důsledky

Protlačení je typem selhání železobetonových desek v důsledku velkých lokálních zatížení. U desek k tomu dochází např. v místě styku desky se sloupem. K poškození dojde vlivem smyku. Můžete posoudit, jestli podélná výztuž v desce přenese smykové síly v podpoře. Všechny potřebné vstupní údaje jsou automaticky převzaty z modelu.

Čtěte také: Význam betonových zátarasů pro Prahu

Jedním z klíčových, a z hlediska návrhu rozhodujících, posouzení lokálně podepřených desek je stanovení mezní únosnosti při porušení protlačením, ke kterému dochází vlivem koncentrace posouvajících sil v blízkosti sloupových podpor. Na horní tažené straně (v případě stropní desky) se vytvoří porušený obvod, jehož tvar závisí na sklonu smykové trhliny v průřezu. Tyto trhliny obvykle vznikají pod podlahovým souvrstvím a nejsou viditelné. Snahou je, aby se před případným porušením objevily viditelné deformace a na tlačené straně desky začaly v blízkosti podpory vznikat trhliny.

Změny v návrhových postupech a normách

Aktuálním tématem jsou nově připravované normy, stávající a nové metodiky a změny návrhových postupů. Článek pojednává o nové metodice návrhu a posouzení mezního stavu protlačení deskových konstrukcí v připravované normě prEN 1992-1-1 [2]. Stávající metodika nevystihuje dostatečně přesně a s dostatečnou spolehlivostí chování deskových konstrukcí v okolí uložení na sloupech a na rozích a koncích stěn.

Pro oblasti namáhané protlačením se ve druhé generaci normy pro navrhování betonových konstrukcí prEn 1992-1-1 [2] mění návrhový postup. V současně platné metodice se posuzuje základní kontrolovaný obvod ve vzdálenosti 2d, v navrhované metodice se posuzuje základní kontrolovaný obvod ve vzdálenosti d_v/2. Změn v novém návrhu je celá řada. Výpočet protlačení desek a základových patek je rozdílný ve stávající normě.

Model v první edici EN 1992-1-1 [1] nemá dostatečnou spolehlivost ve srovnání s řadou experimentů. Proběhla řada úprav a omezení únosnosti smykově vyztužené oblasti, avšak změny v EN 1992-1-1 [1] úplně nevystihují dostatečnou úroveň spolehlivosti. Proto je navržena jiná metodika výpočtu oblasti namáhané protlačením. První kontrolovaný obvod b_0,5 se uvažuje ve vzdálenosti d_v/2.

Výhody nové metodiky

Výhodou nové metodiky v připravované normě pro navrhování železobetonových konstrukcí prEN 1992-1-1 [2] je přesnější popis chování smykové výztuže v oblasti protlačení. Výsledky návrhů odpovídají požadované spolehlivosti dle závěrů experimentů. První smyková výztuž od líce zatěžované plochy přebírá větší namáhání ve srovnání se současnou metodikou návrhu [1]. Dále lze vyjádřit vliv velikosti zrna v betonové směsi. V současné době se předpokládá zavedení druhé generace normy pro navrhování železobetonových konstrukcí prEN 1992-1-1 [2] po roce 2022.

Použití smykových trnů

Pro posouzení oblasti namáhané protlačením se u stropních desek velmi často používají smykové trny, které se navrhují dle certifikovaných metodik jejich výrobců. Metodiky pro návrh smykových trnů jsou odlišné od současné metodiky normy [1] i od připravovaného návrhu v prEN 1992-1-1 [2]. Podle současné metodiky nelze smykové trny navrhovat, protože výsledky návrhu nemají dostatečnou spolehlivost. Podle připravované obecné metodiky návrhu lze navrhovat i smykové trny, ale návrh podle metodiky výrobců trnů dává obvykle výhodnější výsledky.

FRP výztuž

Druhá generace normy pro navrhování betonových konstrukcí, FprEN 1992-1-1:2023, umožňuje využití kompozitní výztuže (FRP) pro vyztužování betonových konstrukcí. Jedná se o první standardizovaný návrhový přístup, který může projekční praxe v ČR pro návrh využít. Výztuž ze skleněných (GFRP) či uhlíkových vláken (CFRP) představuje perspektivní alternativu zejména v prostředích s vysokými nároky na odolnost vůči korozi. Výztuž je nevodivá a nemagnetická, je tedy vhodná do oblastí s požadavky na stínění vůči průchodu elektromagnetického vlnění. Oproti oceli má však GFRP nižší modul pružnosti a lineární odezvu na vnášené zatížení až do porušení, což vyžaduje odlišný přístup k dimenzování konstrukce. Nově je normou definován vztah pro stanovení návrhové únosnosti v protlačení desky s podélnou FRP výztuží, avšak není umožněno kompozit využít jako smykovou výztuž.

Kompozitní výztuž je anizotropní materiál složený z vláken a polymerní matrice. Charakteristickým rysem FRP výztuže je lineární pracovní diagram bez plastické větve. Materiál po překročení mezní tahové pevnosti selhává náhle, bez předchozího varování v podobě plastické deformace. Důležité je také zohlednit proměnné vlastnosti kompozitní výztuže v čase a jejich vliv na odezvu konstrukce. Dlouhodobě působící konstantní zatížení může způsobit postupný nárůst deformací (tzv. creep výztuže), což může vést k náhlému selhání konstrukce, i když aktuálně působící zatížení je nižší než krátkodobá pevnost výztuže.

Dle přílohy R normy [1] lze při stanovení únosnosti v protlačení při využití FRP výztuže postupovat jako v případě ocelové výztuže, a to za předpokladu zohlednění odlišného modulu pružnosti FRP a ocelové výztuže. Stávající norma [2] nezohledňuje použití FRP výztuže, nicméně norma [1] zavádí úpravu pomocí poměru modulů pružnosti, kdy shodný princip byl využit i pro predikci dle [2]. Bez této úpravy by únosnost v protlačení s FRP výztuží vycházela shodně jako pro variantu s klasickou betonářskou výztuží.

Programové nástroje a optimalizace

Do výpočetního programu RENEX3D přibyla nová entita - nastavení vlastností bodu protlačení. V dialogu je možné každému místu, které by mělo být posouzeno na únosnost ve smyku při protlačení, definovat jeho vlastnosti, které ovlivňují návrh. Je to primárně typ uvažovaného případného vyztužení a případného uspořádání třmínkových řad vzhledem k líci sloupu. Dále je to způsob výpočtu součinitelů v_min a číselná hodnota ve výpočtu v_Rd,max, hodnota součinitele β s možností zadání hodnoty individuálně. V další části je možné upravit tloušťku navazujícího deskového makroprvku (jednak při použití tuhých částí v oblasti sloupu, jednak při ladění návrhu protlačení bez nutnosti pouštět nový výpočet) a je možné nadefinovat hlavici obdélníkového půdorysu kolem sloupu s tím, že se posoudí nejen protlačení hlavice, ale i protlačení navazující desky.

Po proběhnutí běžného výpočtu je možné nechat posoudit všechna uživatelem vybraná místa v konstrukci v jednom kroku. Výsledky je možné zobrazovat jak pro základové, tak pro stropní desky. V prvním případě se provede podle průběhu kontaktního napětí pod základovou deskou odpočet zatížení, které přenese přímo zemina (pro rozhraní s programy výrobců lišt se uvádí i průměrná hodnota kontaktního napětí). Dále je možná volba zatěžovacího stavu nebo kombinace, pro které se posouzení provádí. Je možné nechat vygenerovat výstupní datový soubor. Uživatel může také zvolit, jaký návrhový postup se má použít.

• Volba A znamená standardní postup podle odstavce 6.4 normy ČSN EN 1992 - 1‑1.
• Postup B podle metodiky EOTA.
• Při volbě B+ je v případě, že smykové trny svojí kapacitou nepokryjí potřeby, posouzena možnost použití vodorovných smykových trnů PSB PLUS®.
• Postup C nejprve posuzuje podle metodiky EC2 a v případě, že měkká výztuž není schopná požadované zatížení přenést, přechází k návrhu smykových trnů.

V konfigurační části dialogu je kromě běžných formálních parametrů možné nastavit modifikace návrhu. Změna Z3 normy předepisuje omezení délky kontrolovaného obvodu sloupu, je-li některý rozměr průřezu větší než 3d. Pro posudky sloupů navržených před platností této změny (květen 2016) je možné omezení potlačit. Pokud se posuzuje základová deska podepřená pilotami, jež jsou ve výpočtu modelovány, je možné aktivovat odpočet reakce v pilotě (skupině pilot) od síly V_Ed,red. Oba postupy návrhu umožňují zohlednit tlakové síly v oblasti sloupu, rohu či konce stěny, které vyvodí předpínání desky. Je možné řídit, zda k jejich účinkům má, nebo nemá být přihlíženo, a je možné manuálně měnit hodnotu součinitele k₁ (hodnota 0,1 je v normě uvedena jako doporučená).

Volba „Zapsat podrobný log“ umožňuje vygenerovat textový soubor s podrobným postupem výpočtu. Další volba přepíná mezi podrobnými informacemi pro projektanta při ladění výpočtového modelu a informacemi, které jsou dostatečné. Vždy se vypisuje i procento využití průřezu jako pomůcka pro případnou úpravu konstrukce (zde využití 42 %). Vykreslí se kontrolovaný obvod u₁ (oranžová), obvod u_out (modrá plná) a obvod u_out-1,5d od něj vzdálený 1,5d (modrá čárkovaná). V textové části je uveden materiál desky, použitá ohybová výztuž, procento vyztužení ρ_I u rozhodujícího líce desky a součinitel k_max pro daný případ. V dalším řádku je uvedena síla V_Ed, součinitel β a informace, která ohybová výztuž byla zohledněna. Program automaticky započítává množství ohybové výztuže zadané pro daný makroprvek desky, ale i výztuž přidanou, definovanou oblastmi přídavné výztuže. Síly V_Ed jsou u sloupů získávány z rozdílu normálových sil ve sloupu pod a nad posuzovanou deskou. Další informace se týkají vzdálenosti obvodu u₁ od líce sloupu, únosnosti betonu desky, celkové návrhové hodnoty síly na protlačení (β ⋅ V_Ed) a nutné průřezové plochy smykové výztuže. Poslední sada informací se týká obvodů u_out a u_out‑1,5d.

Analogicky se postupuje při aktivaci metodiky EOTA. Je zohledněn vliv otvorů podle čl. 6.4.2 (2) betonářské normy [1]. Zatímco pro výpočet protlačení sloupů jsou brány do výpočtu normálové síly ve sloupech (resp. jejich rozdíl), u stěn je integrována po kontrolovaném obvodu veličina V_maxB, což je maximální posouvající síla od ohybových účinků ve stropní desce. Podobně je při posuzování hlavic a jejich okolí vlastní hlavice řešena na základě normálových sil ve sloupech, obvod hlavice pak integrací posouvajících sil v navazující desce.

Současná norma ČSN EN 1992 - 1‑1 i předpisy EOTA povolují v případech, kdy stropní konstrukce splňuje specifikované podmínky uspořádání podporujících stěn a sloupů, použít pro zohlednění vlivu ohybových momentů součinitele β. Ne všechny stropní nebo základové desky tato kritéria splňují, pak je teoreticky nutné postupovat podle rovnice (6.39) normy. Tento postup je poměrně náročný. V blízké budoucnosti bude zprovozněna verze, kde bude možné i u protlaků desek sloupy řešit úlohu integrací posouvajících sil ve stropní desce v libovolném kontrolovaném obvodu. To v dostatečné míře zohlední excentricitu uložení. Malou nevýhodou je fakt, že integrace těchto sil je ovlivněna hustotou dělení.

Program pracuje s ohybovou výztuží definovanou v celé ploše příslušného 2D makroprvku, ve kterém je protlačení řešeno, ale bere v potaz i příložky, definované pro obě vrstvy výztuže uvažované při horním a dolním líci desky. Tyto informace je možné využít i při dalších výpočtech. A to při nelineární analýze desek s uvažováním vzniku a rozvoje trhlin v betonu, zohlednění pracovních diagramů betonu i oceli měkké výztuže, ale i dotvarování při výpočtech mezních stavů použitelnosti.

Optimalizace návrhu smykových lišt

Pro vyztužení zejména stropních desek na účinky protlačení se stále častěji používají smykové lišty. Výrobci dodávají volně použitelný software pro jejich návrh. Aby nebylo nutné dimenzovací veličiny předávat „ručně“, je možné pro prvky řady Schöck Bole® vygenerovat soubor, který lze přímo načíst do návrhového programu firmy Schöck, zde pak provést posouzení a vygenerovat DXF soubor s rozložením a výpisem smykových lišt. Ten poté převést do DWG formátu a po jednom vkládat do výkresu stropu. Nevýhoda tohoto postupu spočívá ve faktu, že každý protlak v desce se posuzuje individuálně, což může vést k tomu, že na jeden strop je nutné přivézt celou řadu (na zakázku vyráběných) smykových lišt.

Cílem je optimalizovat tento postup a výsledkem by měla být možnost přivézt na stavbu pro stropní desku jedné tloušťky dva typy smykových lišt (ideálně se dvěma nebo třemi trny) a z nich potom vyskládat všechny sestavy lišt pro daný strop. Program tedy vygeneruje potřebné údaje pro posudky všech sloupů a stěn zvolené oblasti a tato místa posoudí. Protože se trny vyrábí v celé škále průměrů, provedou se návrhy pro všechny průměry, které vyhovují jak svojí únosností, tak geometrickým uspořádáním lišt podle požadavků příslušného předpisu EOTA. Jako vstupní údaj jsou vloženy ceny trnů. Program vybere z výrobního sortimentu všechny průměry trnů, které je možné použít ve všech řešených místech v dané desce, a nabídne jejich přehled včetně orientačních cen. Součástí analýzy je i kontrola geometrie návrhu, tedy vhodnost použití lišt se dvěma nebo třemi trny s ohledem na výslednou cenu.

V záhlaví výpisu je uvedena cena v případě, že by každý jednotlivý protlak byl optimalizován samostatně. Dále je uvedena tabulka pro případ, kdy je pro celou desku použit vždy jen jeden profil. Zde jsou vidět poměrně zásadní cenové rozdíly mezi středními a okrajovými průměry. Program provede ještě další analýzu při použití dvou průměrů trnů s tím, že se nepoužijí dva sousední průměry kvůli možné záměně na stavbě.

Modul pro automatizované posuzování desek na smyk při protlačení zapadá jako skoro poslední střípek do mozaiky jednotlivých modulů programu RENEX3D. Jejich cílem je uspořit to, co je nejcennější a čeho se statickým kancelářím dostává nejméně, tedy lidskou práci. Jinými slovy čas, který statik stráví prací na koncepčním návrhu konstrukce. Cílem popisovaného softwaru je minimalizovat časovou náročnost práce projektanta, a to jak při primární analýze konstrukce a následné optimalizaci tvaru konstrukce a množství zabudované výztuže, tak i při sestavování a tisku statických výpočtů. Zejména však při finálním návrhu sestav smykových lišt optimalizovaných pro danou sekci desky, jejich vykreslení a sumarizaci.

Velkým přínosem by toto řešení mělo být jak pro výrobu lišt, které se podle konzultací s jednotlivými dodavateli vyrábějí na konkrétní zakázku ze sériově vyráběných trnů a lišt, tak pro distribuci lišt na stavbu. V neposlední řadě použití minima typů prvků usnadní na stavbě skladování a manipulaci při ukládání do konstrukce.

D-oblasti a modely náhradní příhradoviny

Při navrhování výztuže se často vytvářejí komplexní prostorové modely celých konstrukcí. Při navrhování výztuže však prostorový model nedokáže vystihnout skutečné chování v jednotlivých konstrukčních detailech, zvláště proto, že nebývá splněna Bernoulliova podmínka zachování rovinnosti průřezu po deformaci. Proto se vyztužení konstrukčních detailů (poruchových oblastí nebo též oblastí nespojitosti) musí provádět následně zvlášť metodami lokální analýzy. Nejznámější metoda pro lokální analýzu je metoda náhradní příhradoviny. V základní normě ČSN EN 1992-1-1:2006 se uvádí pouze obecné zásady pro navrhování a posuzování konstrukcí, nejsou však zde podrobně definovány postupy návrhu poruchových oblastí. Problematika poruchových oblastí je podrobně specifikována v odborné, obvykle zahraniční literatuře.

Nosné železobetonové konstrukce rozdělujeme na oblasti B a D.

• Oblasti B (někdy nazývané Bernoulliovy nebo nosníkové oblasti) představují části konstrukce, kde platí předpoklad zachování rovinnosti průřezu podle Bernoulliovy hypotézy. V těchto částech konstrukce lze poměrně jednoduchým výpočtem získat věrohodné výsledky chování konstrukce.
• Oblasti D jsou oblasti s diskontinuitami (tzv. poruchové oblasti). Jedná se o oblasti, kde nelze předpokládat lineární rozdělení poměrného přetvoření po průřezu. Jedná se například o oblasti, ve kterých působí lokální zatížení, nebo se náhle mění rozměr průřezu, a podobně.

Při návrhu výztuže v mezních stavech únosnosti v poruchových oblastech se používají modely náhradní příhradoviny (strut and tie models). Tyto modely lze použít i pro prvky, u nichž je předpokládáno lineární rozdělení poměrného přetvoření po průřezu.

Modely náhradní příhradoviny se skládají z tlačených prutů, tažených prutů (přenášení pouze normálovou sílu) a spojovacích uzlů - styčníků. Síly v prvcích prutového systému - náhradní příhradoviny se stanovují z podmínky zachování rovnováhy s působícím zatížením. Styčníky jsou oblasti, ve kterých jsou transformovány síly mezi tlačenými prvky, z tlačených prvků do tažených prvků nebo také do reakcí. Styčníky jsou klasifikovány podle působících sil.

• Ve styčníku s označením CCC působí nejméně tři tlakové betonové pásy - vzpěry.
• Ve styčníku s označením CTC působí nejméně dva tlakové betonové pásy a jeden tažený pás představovaný výztuží.

Tlačené pruty jsou základním stavebním prvkem modelů náhradní příhradoviny při analýze poruchových oblastí. Tlačené pruty mohou mít různý tvar. Rozlišujeme základní tři typy betonových vzpěr podle změny jejich šířky po délce. Tlačené pruty přenášejí pouze osový tlak.

Při posouzení styčníku je rozhodující stanovení jeho velikosti. U styčníku s tlačenými diagonálami (vícerým tlakem) vycházíme z předpokladu, že ve styčníku je dosaženo únosnosti betonu v tlaku (CCC). Dále se předpokládá stejné napětí v celé oblasti styčníku (Mohrovy kružnice). Oblast styčníku se nazývá hydrostatická uzlová - styčníková zóna. U styčníku s táhly (CTC a CTT) je velikost styčníku dána délkou táhla, na které se síla z táhla přenese do styčníku - ostatních prutů soustavy. Tím se rozšiřuje oblast styčníku (ve srovnání s CCC); nazýváme ji rozšířená styčníková zóna. Rozšířená uzlová zóna je tvořena oblastí s tlakovým napětím od betonových vzpěr a od reakce.

Tvorba modelů náhradní příhradoviny bývá často založena také na empirických zkušenostech, popřípadě na podrobném nelineárním modelování D-oblastí. Pro zjednodušení jsou základní pravidla uvedena v normě [1] a další literatuře. Předpokládá se, že tlakové síly přenáší betonové vzpěry a tahové síly přenáší betonářská výztuž. Základy modelování D-oblastí vycházejí z výzkumných prací prof. Schlaicha publikovaných v roce 1984 [38]. Postupně byla pak tato metoda rozvíjena a ověřena řadou experimentů.

Je nutné si uvědomit, že modely náhradní příhradoviny jsou tzv. inženýrské modely, které poměrně jednoduchým způsobem umožňují provést bezpečný návrh poruchové oblasti. Při řešení oblasti nelineárními metodami, dostaneme přesnější řešení, které je však výrazně náročnější.

Literatura

• [1] ČSN EN 1992 - 1‑1. Část 1 - 1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby - oprava 1, 2; změny A1, Z1, Z2, Z3, Z4; NA ed.
• [2] ČSN EN 1990. Eurokód: Zásady navrhování konstrukcí - oprava 1, 2, 3, 4; změny A1, Z1, Z2, Z3; NA ed.
• [3] EOTA TR 060. Increace of punching shear resistence of flat slabs or footings and ground slabs - double head studs - Calculation Methods.
• [4] ETA-12/1454. HALFEN HDB Dubelleiste. 18.
• [5] ETA-13/0136. JORDAHL Durchstanzbewehrung JDA. 27.
• [6] ETA-13/0151. PEIKKO PSB Durchstanzbewehrung. 30.
• [7] Manuál k programu RENEX3D. RECOC, spol.
• [8] CANTONE, R., RUIZ, M. F., BUJNAK, J., MUTTONI, A. Enhancing Punching Strength and Deformation Capacity of Flat Slabs. ACI Structural Journal. September 2019, Vol. 116, Issue 5, pp.
• [9] Firemní materiály.
• [10] Firemní materiály.
• [11] Firemní materiály.

tags: #protlačení #betonových #konstrukcí #principy #a #návrh

Oblíbené příspěvky:

• Sada dveřních lišt pro Octavia II
• materiály pro tepelnou izolaci
• Jak správně položit velkoformátovou dlažbu do štěrku
• Výběr a použití sádrokartonového zvedáku
• Vývoj sádry a cementu