Koeficient smykového tření mezi asfaltem a pneumatikou

Tření vzniká při pohybu nebo snaze o pohyb dvou těles ve vzájemném dotyku. Mezi dvěma tělesy, která jsou v kontaktu, působí různé síly. Tyto síly jsou mikroskopické (slabé vazby mezi nejbližšími atomy) i makroskopické (nerovnosti, které do sebe zapadají) a mají většinou hlavní vliv na pohyb jednoho tělesa po druhém.

Smykové tření a jeho vlastnosti

Sílu, která směřuje proti směru pohybu (nebo proti směru, ve kterém se o pohyb snažíme), nazýváme třecí silou F_t. Tato třecí síla záleží na tlakové síle F_N, kterou proti sobě povrchy působí, a na tom, jak dobře po sobě povrchy umí klouzat. Podle pokusů Charlese Coulomba z roku 1781 platí, že smykové tření je za mírných rychlostí (0,5 - 5 m/s) nezávislé ani na rychlosti, ani na velikosti styčné plochy. Třecí síla závisí jen na tlakové síle kolmé k podložce, tzv. normálové síle a dále na materiálu a jakosti styčných ploch.

Závislost na materiálu a jakosti styčných ploch vyjadřujeme součinitelem smykového tření f, který je při běžných rychlostech stálý. Hodnota součinitele smykového tření se určuje měřením a je uvedena ve fyzikálních tabulkách. Liší se pro různé látky i různé druhy styčných ploch. Při vyšších rychlostech se hodnota koeficientu tření snižuje. K tomu je třeba přihlížet při brzdění při velkých rychlostech. Kola se sice přestanou otáčet, ale vozidlo klouže dál.

Rozlišujeme statické tření (působí při přechodu z klidu do pohybu) a dynamické tření (při pohybu). Z experimentů vychází, že statické tření je větší než dynamické přibližně o 20 až 30 %. Při smykovém tření, nazývaném také suché či Coulombovo tření, je síla proti pohybu konstantní. Tření v pohybu je o něco slabší, než maximální klidové tření. Např. pneumatika ve smyku nebude mít f=0,72, ale jen f=0,65. Protože je pohybové tření menší než to klidové, znamená to, že kvádr, který se jednou po nakloněné rovině rozjede, se už nezastaví.

Síly smykového tření vznikají při zapadání drobných mikroskopických hrbolků a nerovností povrchu dotýkajících se ploch. Uvedené síly vznikají také elastickými deformacemi těchto nerovností a soudržností těles v místech, kde vzdálenosti mezi jejich částicemi jsou tak malinké, že dochází k mezimolekulárnímu přitahování. V klidu se mikroskopické nerovnosti obou povrchů do sebe „zaklesnou" a na atomární úrovni vznikají krátkodobé vazby.

Čtěte také: Vsakování deště dlažbou

Dva povrchy, které jsou k sobě přiloženy, se stýkají pouze nejvyššími výběžky. Skutečná mikroskopická dotyková plocha je mnohem menší než zdánlivá makroskopická styčná plocha, dokonce až 104krát. Přesto se povrchy mohou k sobě svařit v mnoha stykových bodech. Tlačíme-li těleso po nějaké podložce, dochází nejprve k narušení svarů (utržení) a poté k jejich opakovanému porušování a znovuobnovování při náhodném vzniku dalších a dalších stykových plošek.

Výpočet smykového tření

Pro výpočet síly smykového tření platí vztah: \(F_\mathrm{S} = f_\mathrm{S}F_\mathrm{N}\), kde f je součinitel smykového tření - bezrozměrné číslo závisející na materiálu obou ploch a stavu povrchu. Vztahuje se k okamžiku, kdy se těleso má teprve dát do pohybu. Platí pro již pohybující se těleso.

Tabulka orientačních součinitelů smykového tření

Dvojice materiálů Součinitel smykového tření (f)
Pneumatika na suchém asfaltu ~ 0,55
Ocel na oceli suchá ~ 0,15
Pneumatika na betonu ~ 0,7

Valivé tření

Při viskozním či Stokesově tření je tlumivá síla úměrná rychlosti tělesa. Při valivém tření (valivém odporu) nastává valení válce po podložce. \(F_\mathrm{V} = \frac{\xi}{r}F_\mathrm{N}\), kde FN je přítlačná síla, r je poloměr tělesa, které se valí, a ξ (řecké písmenko ksí) je označení něčeho, čemu se říká rameno valivého odporu (závisí na materiálu jak kola, tak silnice). Rameno valivého odporu má rozměr délky a udává se v metrech.

Na rozdíl od součinitele smykového tření má rameno valivého odporu rozměr délky a udává se v metrech. Rozdíl je v mechanismu vzniku odporu. Při valení se kolo dotýká podložky jen v malé eliptické plošce vzniklé deformací obou těles. Energie se ztrácí pouze v důsledku hystereze - přední část kontaktní plochy se stlačuje a zadní odlehčuje, ale odlehčování probíhá pomaleji než stlačování. Rameno valivého odporu závisí na velikosti zatížení, deformaci, rychlosti, teplotě, vlhkosti a povrchové úpravě obou těles. Tyto vlivy způsobují, že tabulkové hodnoty jsou jen orientační.

Srovnání valivého odporu

  • Pro porovnání: tvrdá pryž na betonu má rameno odporu ξ ≈ 0,015 m. Při poloměru kola 0,3 m to dává ekvivalentní bezrozměrný součinitel ξ/R ≈ 0,05.
  • Pneumatika na asfaltu má rameno odporu přibližně 0,003 m.
  • Ocelové kolo na kolejnici má rameno odporu jen kolem 0,0005 m - asi šestkrát méně už ve samotném tabulkovém čtení.
  • V reálném provozu je měrný valivý odpor železničních vozidel oproti silničním asi osmkrát nižší.
  • Kalená ocelová kulička na kalené ocelové dráze má rameno odporu jen 0,000 001 až 0,000 005 m - řádově stokrát méně než ocelové kolo na kolejnici.

Moderní pneumatiky s označením LRR (Low Rolling Resistance) snižují valivý odpor speciální konstrukcí kostry, dezénu a směsi.

Čtěte také: Aktuální územní plán Ústí nad Orlicí

Aplikace tření v dopravě

Posledních 200 let naší civilizace je silně poznamenáno kolovými dopravními prostředky poháněnými lidskou silou nebo silou strojů - od jízdních kol přes motocykly a automobily až po lokomotivy. Všechna tato zařízení mají jedno společné - uvádějí se do pohybu pomocí svých kol. Při jízdě automobilu musíme uvažovat tři typy tření: statické tření, dynamické tření a valivé tření. Motoristé často používají pojmy „adheze a smyk“.

Rozjezd vozidla

Vozidlo se chce rozjet. Motor se snaží roztočit zadní kola, ta díky tomu působí klidovou třecí silou na silnici. V místě dotyku kola se silnicí se kolo neposouvá, v místě dotyku stojí. Velikost síly, která přitlačuje vozidlo k silnici, je většinou dána hmotností vozidla a tím, jak je jeho tíha rozložená na nápravy. Silniční vozidla mají vyhláškou omezenou sílu, kterou tlačí kola na vozovku (říká se tomu zatížení nápravy). Tato síla může být nejvýše 115 kN na jednu nápravu (vyhláška mluví o zatížení 11,5 tuny).

Koeficient klidového tření mezi pneumatikou a silnicí je 0,5 (na asfaltu) nebo 0,7 (na betonu). Pokud chcete zařídit větší sílu k rozjezdu, je jediné řešení - více poháněných náprav, jejichž síly se sčítají. Takto třeba legendární Tatra 813 Kolos se všemi čtyřmi hnanými nápravami a celkovou hmotností 21,3 tuny využívá celou svou tíhu, proto by mohla při rozjíždění na betonu působit silou téměř 150 kN.

U železnice (ocelové kolo na ocelové kolejnici) je klidové tření téměř čtyřikrát menší než u silniční dopravy (pneumatika na asfaltu). Proto se na začátku 19. století našli šťouralové, podle kterých se budou lokomotivám protáčet kola. Hlavní výhodou lokomotiv je obrovská hmotnost.

Brzdění

Brzdění je kupodivu dost podobné rozjíždění. Tak jako vadí prokluz kol při rozjezdu, vadí i při brzdění. Takže opět máme k dispozici klidové tření dané kolem, silnicí a silou, kterou je kolo přitlačováno k silnici. Dost podstatnou výhodou je, že u většiny dopravních prostředků jsou brzděna všechna kola. Krásným příkladem je nákladní vlak - na rozjíždění se podílí jenom lokomotiva (tedy zatížení hnacích náprav), brzdí ale všechny nápravy, tedy celý vlak. Každá tuna vlaku se podílí 1,5 kN na brzdění.

Čtěte také: význam difuzní propustnosti u fasádních nátěrů

Výhody železniční dopravy

Železnice vítězí nad silnicí valivým třením - rameno valivého odporu pro ocel na oceli je asi 7× menší než u pneumatiky na asfaltu a dokonce téměř 40× menší než u pneumatiky na betonu. Pro představu - klasický krytý vagón typu Ztr má kola o průměru 1 metr, vlastní hmotnost 10,3 tuny a náklad 19 tun. Pro rameno valivého odporu ocel-ocel 0,05 mm to dává valivý odpor pouhých 293 N!

Až někdy opět usednete na jízdní kolo, motorku nebo za volant automobilu, pamatujte na to, že pro vaši bezpečnou jízdu musí být klidové tření co největší, valivé tření co nejmenší a hlavně klidové tření nesmí přejít do smykového.

tags: #koeficient #smykoveho #treni #asfalt #pneumatik

Oblíbené příspěvky: