Předpjatý beton a posouzení smyku ve styčných plochách

Předpjatý beton představuje technicky vyspělé řešení pro konstrukce s vysokými nároky na únosnost, rozpětí a dlouhodobou stabilitu. Díky aktivnímu řízení napětí v betonu umožňuje realizaci štíhlých, odolných a ekonomicky efektivních staveb.

Co je předpjatý beton?

Předpjatý beton je speciální typ betonu, u kterého dochází ke zvýšení pevnosti pomocí tzv. předpětí. Předpětí je proces, při kterém jsou uvnitř betonového prvku napnuty ocelové výztuže ještě předtím, než samotný beton ztuhne. Tento postup pomáhá eliminovat trhliny, které by se jinak mohly objevit při zatížení konstrukce. Jinými slovy je v konstrukci vyvolaný tah a tlak, ačkoli na nosník nepůsobí žádné vnější zatížení.

Beton je kompozitní stavební materiál vyrobený ze směsi cementu, hrubého a drobného kameniva a vody. Svoji mechanickou pevnost získává během procesu tvrdnutí. Beton je pevný, libovolně tvarovatelný a velmi trvanlivý materiál. Má pevnost v tlaku (když je stlačen), avšak jeho pevnost v tahu je neuspokojivá (když je natahován).

Zatímco je výztuž u obyčejného železového betonu volně kladena (tzv. „měkká výztuž”), u předpjatého betonu je předem předpjata ve výrobě (např. panely SPIROL) nebo dodatečně předpjata (např. ovíjením, předpínáním kabely z vysokopevnostních ocelových drátů). Předpínání se uskutečňuje pomocí předpínacích lisů, konce předpínací oceli se pak ukotví proti betonu.

Princip fungování předpjatého betonu

Představte si, že byste chtěli zvednout těžký balvan pomocí dřevěné desky. Pokud byste balvan položil na obyčejnou desku, prohnula by se nebo rozlomila. Pokud byste však desku předem trochu natáhli, napnuli - jako když napnete pružinu - unesla by mnohem větší váhu, aniž by se ohnula. Tento princip je podobný tomu, jak funguje předpjatý beton: ještě předtím, než na něj působí zátěž (například hmotnost mostu), je napnutý.

Čtěte také: Náraz kola do obrubníku: Průvodce řešením

Ocelové kabely se nejprve natáhnou a upevní v bednění ještě předtím, než se beton nalije do formy. Beton se nejdříve vylije a nechá zatvrdnout jako obyčejný betonový blok. Předpjatý beton se vyrábí tak, že do bednění, ve kterém se odlévá betonová konstrukce, se umístí ocelová výztuž, která se napne předepsanou silou. Poté se betonová konstrukce vybetonuje a jakmile beton získá patřičnou pevnost, napnuté výztuže se uřežou.

Využití předpjatého betonu

Předpjatý beton se hojně využívá v mostním stavitelství, kde umožňuje překonávat větší rozpětí s menší konstrukční výškou. Dále se uplatňuje ve výstavbě stropních systémů, prefabrikovaných nosníků, železničních mostů a speciálních staveb, jako jsou objekty v jaderné energetice. Předpjatý beton najde své využití tam, kde jsou konstrukce vystaveny velkému zatížení, nebo tam, kde je potřeba vytvořit velké volné prostory bez podpěr. Nejčastěji se předpjatý beton využívá pro stavby mostů a viaduktů. Předpjatý beton dále umožňuje stavět štíhlé a vysoké budovy, které jsou pevné a odolné vůči zemětřesením a dalším živelným pohromám. Kromě toho umožňuje stavbu velkých parkovacích ploch s minimem podpěr. Předpjatý beton výrazně posunul možnosti moderní architektury a stavebnictví. Díky své pevnosti a flexibilitě je ideální pro stavbu mostů, dálničních nadjezdů, vysokopodlažních budov i parkovacích garáží.

Výhody předpjatého betonu

• Díky procesu předpětí je beton schopen unést mnohem větší zatížení.
• Díky tomu, že předpjatý beton vydrží vyšší zatížení, lze použít o 10 až 20 % méně materiálu pro dosažení stejné nosnosti.
• Konstrukce z předpjatého betonu mají delší životnost, protože mají vyšší únosnost a jsou odolnější vůči klimatickým vlivům.
• Předpjatý beton umožňuje návrh velkých rozpětí mezi podpěrami, což je výhodné zejména při návrhu mostů, stadionů a hal.
• Předpjatý beton pomáhá překonávat subtilními konstrukcemi i velká rozpětí, poskytuje relativně velkou tvarovou variabilitu a přináší možnosti aktivního ovlivnění rozdělení sil a namáhání konstrukce.

Výzvy spojené s použitím předpjatého betonu

Ačkoliv předpjatý beton přináší mnoho výhod, jeho použití se pojí s mnohými výzvami. V první řadě se jedná o vyšší cenu výroby - předpjatý beton je technologicky náročnější než klasický beton, což zvyšuje počáteční náklady. Předpínání betonu je navíc náročný technologický proces, který vyžaduje speciální vybavení a školené pracovníky, kterými neoplývá každá stavební firma.

Semináře o předpjatém betonu

Téma předpjatého betonu se v poslední době dostává do popředí zejména v souvislosti s neutěšeným stavem mostních konstrukcí nejen v ČR a jejich poruchami. Pravdou ale je, že technologie předpjatého betonu a její aplikace se u nás vyvíjí už téměř 70 let a za tu dobu prošla velkými změnami. Ve spolupráci s Katedrou betonových a zděných konstrukcí Fakulty stavební ČVUT v Praze je připravována komplexní série webinářů zaměřených na navrhování předpjatých betonových konstrukcí. Na jeho přípravě se mimo jiné podílejí Ing. Michal Drahorád, Ph.D. a doc. Ing. Lukáš Vráblík Ph.D. Jedná se o šesti dílný seminář, kterým Vás provedeme problematikou předpjatého betonu od teorie navrhování, přes technologii provádění až po sadu základních úloh:

1. Proč navrhovat předpjaté konstrukce, základní principy návrhu předpjatých konstrukcí.
2. Technologie předpjatého betonu (kabely, kotvení, základní problémy při návrhu a provozu), předem/dodatečně předpjaté konstrukce, monolitické/prefabrikované konstrukce.
3. Účinky předpětí na konstrukce I - Ztráty předpětí.
4. Účinky předpětí na konstrukce II - Návrh předpětí, vliv postupu výstavby.
5. Posouzení předpjatých konstrukcí (MSP/MSÚ).
6. Předpjatý beton - aktuální téma dneška.

Posouzení smyku ve styčných plochách

Betonové dílce se často musí v průběhu stavby budovat po částech. Klasickým příkladem je použití prefabrikovaných průvlaků, k nimž se až na místě stavby dobetonuje deska. Dobetonování průřezu vede ke vzniku styčných ploch mezi již ztvrdlým a čerstvým betonem. Posouzení smykových spojů je založeno na vztahu vEdi ≤ v Rdi.

Čtěte také: výběr materiálu: OSB nebo Fermacell?

Únosnost styčné plochy

Při posouzení podle EN 1992-1-1 se vychází z návrhových smykových napětí. V tomto případě se pevnost spoje skládá z podílů lepeného spoje (vRdi, ad ), tření na rozhraní (vRdi, r ) a části výztuže ve smykových silách (vRdi, sy ) z upnutí. Použitou smykovou výztuž můžeme přitom uvažovat jako betonářskou výztuž ve styčné ploše. Návrhovou hodnotu únosnosti ve smyku můžeme rozepsat do jednotlivých složek následovně:

vRdi = c · fctd + μ · σn + ρ · fyd · (1,2 μ · sin α + cos α) ≤ 0,5 · ν · fcd

Kde:

• c, μ a ν: hodnoty, které závisí na drsnosti povrchu styčné plochy.
• fctd: návrhová hodnota pevnosti betonu v tahu podle 3.1.6 (2) P.
• σn: napětí na jednotku plochy způsobené minimální vnější normálovou silou působící na styčné plochy, která může působit současně s posouvající silou (kladná pro tlak).
• ρ = As/Ai
• As: plocha výztuže protínající rozhraní, včetně běžné smykové výztuže (pokud existuje), s odpovídajícím ukotvením na obou stranách rozhraní.
• Ai: oblast styčné plochy přenášená smykem.
• α: úhel sklonu výztuže ve styčné ploše, který je omezen hodnotami 45° ≤ α ≤ 90°.

Rozdělení styčných ploch do kategorií velmi hladká, hladká, drsná a zazubená závisí na okolnostech při betonování, na vlastnostech betonu a na následném ošetřování betonu, přičemž se lze řídit příslušnou literaturou.

Působící smyková síla

Návrhová hodnota působící smykové síly ve styčné ploše se vypočítá následovně: V_Ed / (z · b_i).

Čtěte také: Rozdělení betonu podle výztuže

Kde:

• β: poměr normálové síly v ploše dobetonovaného průřezu k celkové normálové síle buď v tlačené nebo v tažené oblasti posuzovaného průřezu.
• V_Ed: návrhová hodnota působící smykové síly.
• z: rameno vnitřních sil spřaženého průřezu.
• b_i: šířka styčné plochy.

Další možností je určit smykovou sílu z rozdílu v podélné síle v dobetonovaném průřezu obecnou integrací napětí. K tomu je třeba v přídavném modulu kliknout na tlačítko [Detaily…] a v dialogu, který se nám otevře, zvolit v záložce „Mezní stav únosnosti“ možnost „Z rozdílu v podélné síle v přidané části průřezu z obecné napěťové integrace“. Na rozdíl od ustanovení normy platí tato možnost i pro moment Mz,Ed.

Zohlednění smyku ve styčných plochách v přídavném modulu RF-CONCRETE Members

V přídavném modulu RF-CONCRETE Members lze smykové spáry zohlednit v dialogu 1.6 Výztuž v záložce "Smyková spára". Po označení políčka „Smyk ve styčné ploše možný“ se nám zpřístupní také všechny ostatní volby pro přesný popis styčné plochy. Můžeme zde přesně zadat polohu styčné plochy. Vybrat můžeme „Přechod deska - stojina“, což bude u deskových nosníků pravděpodobně nejčastější volba. Zadat lze ovšem také vzdálenost od horní nebo dolní strany nosníku.

Povrch styčné plochy v souladu s EN 1992-1-1, čl. 6.2.5(2) lze vybrat ze seznamu. V seznamu vidíme i příslušné parametry. Dále můžeme nastavit, zda se má při posouzení zohlednit EN 1992-1-1, čl. 6.2.5(5), a zda se tudíž nesmí při únavě nebo při dynamickém zatížení uvažovat podíl soudržnosti betonu.

Pro správný výpočet šířky styčné plochy je třeba zadat šířku podpor navazujících stropních desek. Přitom je třeba dávat pozor na to, aby tato šířka pokud možno nebyla větší než boční betonové krytí, neboť pak by již nebylo možné vložit smykovou výztuž, a posouzení by tak nemohlo být splněno.

Nakonec lze definovat normálové napětí v ploše styku. Uvažovat by se přitom měla minimální normálová síla působící kolmo na styčnou plochu, která může působit současně se smykovou silou. Pro tlak je třeba zadat kladnou hodnotu síly, pro tah zápornou. Jestliže se jedná o tahovou sílu, soudržnost betonu nelze zohlednit a nastaví se na 0.

Zobrazení výsledků posouzení styčné plochy

V tabulkách 2.1 až 2.4 se zobrazí nutná výztuž. Výsledky můžeme zobrazit po průřezech, po sadách prutů, po prutech nebo místech x. Výstup potřebné výztuže pro smykové styčné plochy probíhá společně s výkonem smykové výztuže a sw, V, třmínek. V okně „Mezivýsledky“ si můžeme prohlédnout některé průběžné výsledky posouzení styčné plochy. Pokud vidíme poznámku 936), kromě hodnoty pro sw, V, Třmínek to znamená, že u posouzení smykové výztuže je rozhodující spojovací výztuž smykového spoje.

Posouzení smykové únosnosti dle EN 1992-1-1

Posouzení smykové únosnosti je prováděno dle kapitoly 6.2 normy EN 1992-1-1. Všechny výpočty se provádějí podle článku 6.2 normy EN 1992-1-1.

Únosnost betonu bez smykové výztuže

Únosnost prostého betonového průřezu ve smyku V_Rd,c je stanovena dle odstavce 6.2.2(1):

V_Rd,c = [C_Rd,c · k · (100 · ρ_l · f_ck)^1/3 + k₁ · σ_cp] · b_w · d

Kde je:

• ρ_l: stupeň vyztužení tahovou výztuží.
• f_ck: charakteristická válcová pevnost betonu v tlaku ve stáří 28 dní.
• b_w: nejmenší šířka průřezu v tažené oblasti.
• d: účinná výška průřezu.

Minimální hodnota únosnosti V_Rd,c je dána vztahem (6.2b):

V_Rd,c,min = (v_min + k₁ · σ_cp) · b_w · d

Součinitel k je dán vztahem:

k = 1 + √(200/d) ≤ 2

Kde je:

• d: účinná výška průřezu.

Stupeň vyztužení ρ_l je získán vztahem:

ρ_l = A_sl / (b_w · d) ≤ 0,02

Kde je:

• A_sl: plocha podélné výztuže v tažené oblasti.

Pro napětí betonu v tlaku v těžišťové ose průřezu σ_cp platí vztah:

σ_cp = N_Ed / A_c < 0,2 · f_cd

Kde je:

• N_Ed: návrhová hodnota normálové síly.
• A_c: plocha betonového průřezu.
• f_cd: návrhová válcová pevnost betonu v tlaku.

Hodnota C_Rd,c je získána jako 0,18 / γ_c.

Hodnota v_min je dána vztahem (6.3N):

v_min = 0,035 · k^3/2 · f_ck^1/2

Únosnost vyztuženého průřezu

Únosnost svislé smykové výztuže je dána vztahem (6.8):

V_Rd,s = (A_sw / s) · z · f_yd · cot Θ

Kde je:

• A_sw: plocha smykové výztuže.
• s: osová vzdálenost smykové výztuže.
• f_yd: návrhová mez kluzu smykové výztuže.
• z: rameno vnitřních sil. Velikost ramena může být stanovena výpočtem nebo může být zadána jako násobek účinné výšky d.
• Θ: sklon tlačených diagonál.

Pro smykovou výztuž skloněnou pod úhlem α je únosnost dána vztahem (6.13):

V_Rd,s = (A_sw / s) · z · f_yd · (cot Θ + cot α) · sin α

Maximální únosnost tlačených diagonál je dána vzorcem (6.9):

V_Rd,max = α_cw · b_w · z · ν₁ · f_cd / (cot Θ + tan Θ)

Kde je:

• α_cw: součinitel zohledňující stav napětí v tlačeném pásu, nabývající hodnoty 1,0.
• b_w: nejmenší šířka průřezu mezi taženým a tlačeným pásem.
• ν₁: redukční součinitel pevnosti betonu při porušení smykem.
• f_cd: návrhová válcová pevnost betonu v tlaku.
• Θ: sklon tlačených diagonál.

Pro smykovou výztuž skloněnou pod úhlem α je únosnost dána vztahem (6.14):

V_Rd,max = α_cw · b_w · z · ν₁ · f_cd / (1 + cot² Θ)

Redukční součinitel je dán vztahem (6.6N):

tags: #msu #smyk #predpjaty #beton #informace

Oblíbené příspěvky:

• Upevnění hromosvodů na plochých střechách
• Materiály a použití odvodňovacích žlabů
• Bílá borovicová skříň: Inspirace
• Výhody a nevýhody hrubozrnného substrátu v akváriu
• Prevence nákladů na opravy C5