Výpočet průhybu dřevěného trámu

Článek poskytuje pomůcku pro posouzení prostého nosníku ze dřeva (např. trámový strop). Je určen zejména pro projektanty, statiky, ev. stavitele dřevěných konstrukcí. Jedná se o prostý nosník umístěný v interiéru, zatížený rovnoměrným spojitým zatížením v obytném prostoru.

Normy a výpočty

ČSN 73 1702 Navrhování, výpočet a posuzování dřevěných stavebních konstrukcí - Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby z prosince 2007 je modifikovaným překladem německé normy DIN 1052:2004. Kromě toho byla ovšem zavedena ČSN EN 1995-1-1 Eurokód 5 s národní přílohou.

Posuzování konstrukčních prvků a spojů podle mezních stavů únosnosti je založeno na porovnávání zatížení E s odolností R. Jako porovnávací veličiny slouží napětí ve dřevě nebo v materiálech na bázi dřeva, popř. síly ve spojovacích prostředcích.

Charakteristická zatížení podle norem pro zatížení se vynásobí dílčími součiniteli spolehlivosti zatížení. Na statickém systému se s těmito zatíženími vypočtou návrhové vnitřní síly (Ed), které se porovnávají s návrhovými hodnotami odolnosti (Rd). Vlastní tíhy a užitná, popř. nahodilá (proměnlivá) zatížení stanovená v normách pro zatížení (ČSN EN 1991-1-1 až -4) jsou charakteristické hodnoty, a je proto nutné je vynásobit příslušnými dílčími součiniteli spolehlivosti zatížení.

Pro uvedená zatížení vycházejí ve smyslu ČSN EN 1990 různé kombinace zatížení, které je třeba posoudit. Pro pozemní stavby se podle ČSN 73 1702, čl. Použitelnost se ověřuje omezením deformací (průhybů) pro charakteristické hodnoty zatížení, tj. dílčí součinitele spolehlivosti zatížení se zavádějí jednotkovou hodnotou.

Čtěte také: Vyřezávání čtverce do dřevěného prkna: návod

Průhyby se vypočtou s průměrnými hodnotami modulů pružnosti (Emean popř. Gmean). Mezní hodnoty deformací se stanoví dohodou podle předpokládaného používání nosné konstrukce.

Při dimenzování nosníků se musí ověřit vedle napětí v ohybu a napětí ve smyku za ohybu také deformace (včetně dotvarování). Nosníky bez kontinuálního bočního zajištění mohou být ohroženy klopením a musí být v tomto ohledu ověřeny.

Výpočet deformace

ČSN 73 1702 uvádí pro deformace, které nejsou rozhodující pro únosnost, pouze doporučené mezní hodnoty.

Pro výpočet průhybu se používají následující vzorce:

  • Ed = ∑ Gk, j+ Qk, 1+ ∑ ψ0, i
  • Ed = ∑ Gk, j+ ψ1, 1Qk, 1+ ∑ ψ2, i
  • Ed = ∑ Gk, j+ ∑ ψ2 i

Pro výpočet deformace se používají následující vzorce:

Čtěte také: Postupy uložení dřevěného trámu

  • w = 5,10 + 0,3
  • wG, inst = 5,10
  • w Q, inst = 6,15
  • w = 3,93 + 0,3

Dřevěné trámové stropy

Dřevěné trámové stropy se používají na rozpony kolem 5 až 6 m. Hlavními nosnými prvky těchto stropů jsou stropní trámy (stropnice) osově vzdálené obvykle v rozmezí 900 až 1 200 mm. U novějších typů těchto konstrukcí je používáno menších profilů, proto se vzdálenosti volí menší. Stropnice jsou uloženy do kapes ve zdivu popřípadě na dřevěný nebo ocelový průvlak. Délka uložení na nosnou stěnu je 150 až 200 mm.

Zhlaví trámů je nejlépe ošetřit biocidními prostředky, aby nepodléhala degradaci biologických činitelů a uložit na nesavé, popřípadě naimpregnované podklady, aby se zabránilo vzlínání vlhkosti ze zdiva. Mezi zhlavím trámu a stěnou je třeba nechat mezeru alespoň 50 mm pro odvětrání. Krajní trám je vzdálen min. 50 mm od zdiva, aby z něho nepřijímal vlhkost.

Na stropní trámy se nejčastěji používalo smrkové, jedlové a modřínové dřevo. Šířka trámů se obvykle volí v rozmezí 80 až 200 mm, výška 120 až 300 mm v závislosti na zatížení a rozpětí stropu. Výška profilu trámu se vypočítá přibližně podle empirického vztahu h = 0,02 x l + 160 (až 200 mm), šířka trámu b = 2/3 až 3/4 h, kde l je rozpětí.

Pro zajištění prostorové tuhosti objektu a zvýšení stability nosných zdí se některé stropnice stropu kotví k nosné zdi ocelovými kotvami (trámové kleště - táhlo s okem a se závlačí), které se připevňují na zhlaví trámu a jsou zakotveny do zdi. Trámové kleště se osazovaly obvykle u krajních stropnic, v místech meziokenních pilířů a ve vzdálenosti max. 3 - 4 m.

Zhlaví trámů s trámovými kleštěmi bylo velmi rizikovým místem stropu - dochází ke kondenzaci páry na kovových kleštích, která způsobuje jejich korozi a zvýšení vlhkosti kolem zhlaví trámu, což aktivuje vznik hniloby a výskyt dřevokazných hub a hmyzu.

Čtěte také: Tabulky nosnosti dřevěných trámů

Boční povrch stropních trámů musí být, z hlediska požární bezpečnosti, vzdálen od vnitřního líce komínového průduchu nejméně 30 cm a trámy nesmí zasahovat do zdiva komínů. Nelze-li tuto podmínku dodržet, je nutné nosník směřující do komínového zdiva osadit na výměnu, která přenáší zatížení trámů do sousedních nosníků nebo lze tyto trámy uložit na ocelovou konzolu.

Typy trámových stropů

Existuje několik typů trámových stropů, každý s vlastními charakteristikami a použitím:

  • Strop s prkenným záklopem: Tento strop je tvořen nosnými trámy, záklopem z prken nebo fošen pokládaných na sraz nebo na polodrážku. Stropnice se ukládají ve vzdálenosti 0,9 m až 1,0 m do kapes ve zdivu. Tyto stropy jsou vhodné pro rozpony kolem 4 m.
  • Strop s násypem: Tento strop je podobný předcházejícímu typu stropu, má však na záklopu proveden násyp ve vrstvě min. 80 mm tlusté. Na násypu je umístěna prkenná podlaha, která je připevněná na polštářích. K zajištění těsnosti záklopu proti propadávání násypu se provádí záklop lištový nebo překládaný. Na násyp se používala škvára popřípadě v současnosti pórobetonová drť nebo různé druhy lehkého kameniva (např. Liapor). Tento strop má také lepší protipožární a akustické vlastnosti.
  • Kazetový strop: Jedná se o alternativu trámového stropu s viditelnými trámy, kde jsou kolmo k nosným trámům uloženy výměny (falešné trámy), které v podhledu vytvářejí čtvercové nebo obdélníkové kazety.
  • Polospalný strop s podbitím a omítkou: Jedná se o polospalný strop, který je pro zvýšení odolnosti vůči ohni opatřen při horním líci záklopem s násypem z nespalného materiálu ve vrstvě tlusté min. 80 mm. Do násypu se kolmo na směr trámů umísťovaly polštáře ve vzdálenosti 0,6 až 0,8 m a na ně se přibíjela dřevěná podlaha. Průřezy polštářů byly 50x100 až 80x120 mm. Dolní líc trámů chránilo podbití z prken tlustých 13 mm s rákosovými rohožemi nebo drátěným pletivem a omítkou. Nevýhodou těchto stropů byla velká konstrukční tloušťka. Tyto stropy se používaly při výstavbě bytových domů od 19. století.
  • Strop se sníženou tloušťkou: Tyto stropy odstraňují částečně nedostatek předešlého typu stropů. Je snížená jeho celková tloušťka o výšku polštáře, tj, o 80 až 100 mm a tloušťku záklopu. Záklop je umístěn mezi stropní trámy na latě 30 x 50 mm a polštáře jsou kladeny rovnoběžně s trámy ve vzdálenosti od trámu 80 mm. Tyto stropy se používaly pro rozpony až 6m.
  • Strop s oddělenou konstrukcí podhledu: Jedná se o typ trámového stropu, ve kterém byla konstrukce podhledu oddělena od vlastní nosné konstrukce. Používaly se u stropu, kdy podhledy byly zdobeny štukovou výzdobou, která by mohla být průhybem stropní konstrukce poškozena. Nosná konstrukce podhledu byla provedena na samostatných trámech tzv. rákosnících, které byly umístěny ve vzdálenosti 50 mm od vlastních nosných trámů, aby se průhyb od stropnic nepřenášel do podhledu. Oddělenou konstrukcí podhledu se zlepšily akustické vlastnosti stropu, větší je však spotřeba dřeva, jsou nutné v nosné stěně, což oslabuje její únosnost.

V současné době se můžeme setkat s novodobými stropy s viditelnými dřevěnými trámy, které splňují estetické požadavky architektů. Konstrukčně mohou být řešeny buď nepravými trámy v pohledu stropní konstrukce jiného typu, nebo jsou to trámové konstrukce zohledňující novodobé technologie a požadavky např. lepené trámové nosníky. Novodobé konstrukce stropu mohou být také provedeny s rovným protipožárním podhledem ze sádrokartonu. Při rekonstrukcích lze u trámových stropů nahradit násyp keramickými tvarovkami a podhled provést ze sádrokartonových desek. Vzdálenost trámů se řídí velikostí tvarovek, bývá 0,5 až 0,75 m.

Stropy s ocelovými nosníky

Nosným prvkem tohoto stropu jsou ocelové válcované nosníky ve tvaru I a U, do kterých jsou uloženy dřevěné trámy. Ocelové profily mají osovou vzdálenost 3 až 4 metry. Délka uložení ocelových nosníků na nosných podporách je 250 mm, jejich záhlaví se (na rozdíl od dřevěných stropnic) mohou zazdít. Čela stropnic se zaklínkují do I profilu.

tags: #průhyb #dřevěného #trámu #výpočet

Oblíbené příspěvky: