Výpočet tepelné ztráty a dimenzování izolace potrubí kruhového průřezu

Tepelná ztráta potrubí kruhového průřezu je komplexní problém, který je způsoben vedením tepla jednotlivými vrstvami potrubí a přestupem tepla do okolního prostředí. Její velikost ovlivňuje součinitel prostupu tepla válcovou stěnou, délka potrubí a rozdíl teploty média uvnitř potrubí a teploty v jeho okolí. Součinitel prostupu tepla závisí na materiálu trubky, materiálu izolace a přestupu tepla mezi povrchem potrubí a okolního prostředí.

Předložený soubor článků řeší aplikaci teorie sdílení tepla na problematiku ochlazování teplovodního potrubí. V první části je shrnuta obecná teorie prostupu tepla stěnou potrubí aplikovaná na rovinnou stěnu a potrubí kruhového průřezu. Závěr první části je zaměřen na stanovení součinitele prostupu tepla potrubí. Druhá část článku řeší problematiku ochlazování potrubí v tepelné síti a aplikace teoretických postupů na ochlazování cirkulačního potrubí teplé vody. Třetí část na příkladu exponenciálního průběhu ochlazování za různých extrémních okrajových podmínek demonstruje účinek tepelné izolace potrubí a v závěrech jsou shrnuty hlavní faktory ovlivňující ochlazování potrubí s teplonosnou látkou. Ve čtvrté části pak autor řeší otázky spojené s normovým návrhem tepelné izolace potrubí tepelných soustav v budovách a v přehledných tabulkách uvádí základní parametry a hodnoty potřebné pro výpočet. V závěrečné, páté části článku jsou aplikovány teoretické principy na teplovodní otopnou soustavu a je zdůrazněna vazba mezi tepelnou ztrátou potrubní sítě a rychlostí proudění teplonosné látky. Soubor článků představuje ucelený pohled na teorii i praxi problematiky izolace potrubí s podrobným teoretickým základem i příklady aplikace.

Stanovení tloušťky izolace

Při projektování se často tloušťka izolace nepočítá a využívají se standardní tloušťky používané v praxi nebo dané provozem. Pokud je však potřeba tloušťku izolace spočítat, je nutné zohlednit účel izolace. Rozlišujeme izolaci:

  • proti zamrznutí,
  • proti kondenzaci,
  • pro ochranu osob,
  • proti ztrátě tepla.

Pro první tři případy (zamrznutí, kondenzace, ochrana osob) se určí okrajová podmínka, která se dosadí do rovnice a výsledná tloušťka izolace bude "větší, rovno". U izolace proti ztrátě tepla je postup složitější a neexistuje jediný správný výsledek. Vždy je potřeba zohlednit ekonomickou stránku věci a porovnat cenu izolace s cenou výroby tepla. Pro určení správné tloušťky izolace je proto nezbytná spolupráce mezi projektantem a zákazníkem, neboť projektant nemůže znát náklady zákazníka na teplo.

Stacionární ztráta tepla v trubce

Tloušťku izolace vypočítáme z rovnic pro prostup tepla z trubky do okolí. Prostup tepla probíhá několika mechanismy:

Čtěte také: Produkty Isover pro zateplení

  1. Prouděním (konvekce): z kapaliny do trubky a z povrchu izolace do okolí.
  2. Vedením (kondukce): uvnitř materiálu trubky a izolace.
  3. Zářením: z povrchu izolace do okolí.

Prostup tepla zářením můžeme u výpočtu izolace zanedbat, protože závisí na rozdílu teplot na čtvrtou mocninu a oplechování izolace má schválně malou emisivitu. Základním předpokladem při výpočtu prostupu tepla je, že tepelný tok, který projde přes rozhraní kapalina/trubka, je stejný jako teplo, které projde rozhraním trubka/izolace, respektive izolace/vzduch. Tento tok se rovná celkovému tepelnému toku. Tepelný tok je konstantní. Prostup tepla více vrstvami se podobá průtoku elektrického proudu sériově řazenými odpory. Rozdíl potenciálů tu nahrazuje rozdíl teplot, a součet rozdílů teplot na jednotlivých "rezistorech" se rovná celkovému rozdílu teplot. Proud, respektive tepelný tok, je konstantní.

Na začátku výpočtu známe teplotu uvnitř, venku, vlastnosti látek a materiálů. Nejtěžší částí výpočtu je spočítat odpory jednotlivých vrstev a ty sečíst, abychom dostali celkový odpor a byli schopni dopočítat tepelný tok. Z toho už jsme schopni dopočítat vše zbývající.

Proudění (konvekce)

Součinitel prostupu tepla při proudění je komplexnější problém. Při proudění trubkou se dají využít například podobnostní čísla - Nusseltovo, Reynoldsovo a Prandtlovo. Z Re, Pr a empirického vzorce pro výpočet Nu (na internetu jich je spousta, pro různé druhy proudění) spočteme Nu a ze vzorce pro výpočet Nu dopočítáme alfa. Tepelný odpor je poté 1/alfa. Pokud se někomu nechce počítat, dá se vycházet z nomogramů a tabulek. Doporučujeme hledat, ty internety jsou toho dneska plné.

Vedení (kondukce)

Prostup tepla vedením (kondukcí) se uplatňuje v pevných látkách a tepelný tok je přímo úměrný ploše, kterou teplo prostupuje, rozdílu teplot a součiniteli tepelné vodivosti, a nepřímo úměrný tloušťce materiálu. V tomto vzorečku nám hraje roli tloušťka izolace, kterou hledáme. Součinitel tepelné vodivosti materiálu je konstanta, která se dá snadno dohledat pro kovy i izolace a jeho převrácená hodnota nám dá dílčí odpor prostupu tepla.

Celkový součinitel prostupu tepla

Pokud máme spočtené tepelné odpory jednotlivých vrstev, ty už nám stačí jen sečíst a převrácená hodnota součtu je celkový součinitel prostupu tepla U, tedy 1/U = R = R1+R2+...+Rn. Bohužel u trubky to není všechno, čeká nás ještě jedna záludnost, a to ta, že plocha, přes kterou teplo prochází, je oproti rovné stěně vždy jiná a se zvětšující vzdáleností od středu trubky se zvětšuje. Tepelné odpory je potřeba tedy vždy vztáhnout k jedné ploše a ostatní se tím musejí dělit.

Čtěte také: klíč k úsporným stavbám

Poté, co máte celkový součinitel, můžete už dopočítat všechny zbylé hodnoty, vždy už jen záleží, co potřebujete dopočítat. Pokud vás zajímá například ekonomická tloušťka izolace, je potřeba porovnat náklady na teplo s náklady na zaizolování při různých tloušťkách. Pokud ochrana lidí před dotykem horkých částí, dopočtete teplotu na povrchu. Pokud ochrana proti kondenzaci, počítáte teplotu na vnitřní straně trubky.

Dále je nutné si uvědomit, že rozdíl teplot není konstantní a se vzdáleností se rozdíl teplot snižuje a ztráty se postupně zmenšují. Správně by se mělo integrovat po celé délce trubky. Jednoduše to jde například v Excelu, kdy si spočtete tepelnou ztrátu na metr trubky a kalorimetrickou rovnicí zjistíte výslednou teplotu. Do dalšího řádku budete pak s touto teplotou vstupovat jako počáteční.

Druhým případem je pokles teploty v trubce se stojícím médiem. Nejedná se pak o stacionární případ, ale řešení bude podobné jako v předchozím. Zjistíte si pokles teploty například za vteřinu/minutu/hodinu a dál pokračujete s nově vypočtenou hodnotou. Vlastně tím v Excelu provádíte numerickou integraci.

Součinitel tepelné vodivosti

Tento součinitel závisí také na teplotě daného materiálu, a to tak, že lambda materiálu trubky je ve výpočtu uvažována jako konstanta, lambda materiálu tepelné izolace je vypočtena z rovnice teplotní závislosti daného materiálu a součinitele při teplotě 0 °C. Uvažovaná teplota, pro kterou je lambda vypočtena, je teplota uprostřed izolační vrstvy. Tato teplota je aritmetickým průměrem teploty média a teploty na povrchu izolace. Z důvodu zjednodušení stačí, když výpočet probíhá pouze 2x. Při první iteraci je vypočtena povrchová teplota, z lambdy při teplotě 0 °C a při druhém průběhu již výpočet uvažuje lambdu při teplotě uprostřed izolační vrstvy. Pokud není výrobcem tepelné izolace stanovena jiná teplotní závislost, uvažujeme teplotní závislost součinitele tepelné vodivosti jako λ(t) = λ0 (1 + 0.0025 . t). Zadáte-li vlastní součinitel tepelné vodivosti materiálu izolace, potom již nedochází k jeho přepočítání podle střední teploty a výpočet proběhne pouze jednou.

Součinitel přestupu tepla αi mezi médiem a vnitřním povrchem trubky se může při běžných výpočtech zanedbat, protože tepelný odpor při tomto přestupu tepla je relativně malý. Hodnota součinitele přestupu tepla αe mezi povrchem potrubí a okolního vzduchu se mění v závislosti na hustotě, tepelné vodivosti, měrné tepelné kapacitě okolního vzduchu, na typu proudění apod. Vzhledem k tomu, že se jedná o komplikovaný výpočet, můžeme pro přibližné výpočty tepelné ztráty potrubí uvažovat hodnotu cca 10 W / m2 K.

Čtěte také: Zvýšení tepelného komfortu v podkroví

Minimální tloušťku tepelné izolace je možné určit dvěma způsoby. Jednodušším způsobem dle následující tabulky nebo optimalizačním výpočtem. Při nižších hodnotách součinitele tepelné vodivosti λ (u rozvodů menší nebo roven 0,045 W / m K při teplotě 0 °C), lze tloušťku izolace stanovit optimalizačním výpočtem.

Program pro výpočet tepelných ztrát a určení optimální tloušťky izolace najdete na stránkách některých dodavatelů izolací.

Vliv rychlosti proudění a tepelné izolace na ochlazování vody

Na příkladu výpočtu se stanoví chladnutí vody při průtoku potrubím pro extrémní hodnoty prostupu tepla v závislosti na rychlosti proudění a tepelné izolaci. Ve výsledcích je dokumentována nevýhodnost nízké rychlosti proudění, daná mnohdy předimenzováním potrubí. Následující příklad slouží k pochopení vlivu tepelné izolace a rychlosti průtoku vody na tepelné ztrátě a ochlazování vody.

Rozhodujícím parametrem ztráty tepla je měrná tepelná ztráta, kde výkon Q je vztažený na průtok vody potrubím q (l/s). U neizolovaného potrubí je měrná tepelná ztráta vysoká, zejména při nízkém průtoku a strmě klesá do průtoku 0,5 l/s (v = 1 m/s).

Vedle významu tepelné izolace potrubí a působení rychlosti proudění na možnost snížení tepelné ztráty a ochlazování vody, je dalším hlediskem minimalizace průměru potrubí. Potrubí je nutné dimenzovat na největší přípustnou rychlost proudění a navrhovat oběhové čerpadlo s vysokým dispozičním tlakem při používání regulátoru průtoku u odběrných míst.

Příklad výpočtu

Níže uvedený příklad stanovuje závislost rychlosti a průtoku vody na součiniteli, resp. exponentu chladnutí pro délku potrubí L = 50 m.

Na obr. 1 je vyznačen průběh součinitele chladnutí eK pro potrubí délky 50 m o DN 25 s oběma extrémními hodnotami součinitelů prostupu tepla U1 (extrémně izolované potrubí) a U2 (neizolované potrubí). Shodně pro oba případy izolací je součinitel chladnutí eK vždy strmý pod rychlostmi 0,2 m/s. Na obr. 2 je takové porovnání pro průměry potrubí DN 25 a DN 40 (pro U2) naznačeno graficky.

Výpočtové výsledky jsou uvedeny v tabulce 1 a 2.

Pro izolované potrubí od nejnižší rychlosti až do rychlosti 1 m/s je výkon mírně stoupající na 1,4násobek a pak až k rychlosti do 1,8 m/s mírně klesá. Pro neizolované potrubí stoupá výkon z 950 W při nejnižší rychlosti až do rychlosti 0,6 m/s, kdy je dosaženo ztráty na výkonu 1 153 W.

Výpočtovým programem je možné pro zadané parametry (tvarové, tepelně technické a hydraulické) stanovit tepelnou ztrátu a ochlazování vody. Naopak z navrženého ochlazování vody pro stávající trubní systém je možné navrhnout optimální tepelnou izolaci.

Průtok vody [l/s] Rychlost proudění [m/s] Součinitel chladnutí Ochlazování vody Tepelná ztráta Měrná tepel. ztráta
... ... ... ... ... ...

tags: #tepelna #ztrata #izolace #kruhoveho #prurezu

Oblíbené příspěvky: